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基于離線(xiàn)插補(bǔ)的數(shù)控減速區(qū)域規(guī)劃研究

發(fā)布時(shí)間: 2017-08-31

基于離線(xiàn)插補(bǔ)的數(shù)控減速區(qū)域規(guī)劃研究周丹12曾富洪12郭鋼3(1.攀枝花學(xué)院機(jī)械工程系,四川攀枝花6170002攀枝花學(xué)院先進(jìn)制造研究所,四川攀枝花617⑴0 3.重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,重慶400044)離線(xiàn)插補(bǔ)的思想,論述了基于離線(xiàn)插補(bǔ)的最后段減速區(qū)域路程量的求解;引入遞歸算法的思路,詳細(xì)分析了減速區(qū)域可能出現(xiàn)的幾種情況,完成了前瞻速度規(guī)劃中很難有效實(shí)現(xiàn)的減速點(diǎn)查找,得到了減速區(qū)域的規(guī)劃算法不管采取哪種速度規(guī)劃方式,前瞻速度規(guī)劃中減速段中的減速點(diǎn)判斷都是一個(gè)難點(diǎn),尤其是在微小曲線(xiàn)段的精密加工中,由于加工工序的要求不同,用戶(hù)可能會(huì)提供不同的加工速度,而要保證機(jī)床準(zhǔn)時(shí)停在加工終點(diǎn),需要準(zhǔn)確地判斷減速點(diǎn)位置。

  在傳統(tǒng)的速度規(guī)劃中,單軸速度規(guī)劃常用后加減速規(guī)劃,按照前加速與后減速對(duì)稱(chēng)的原則,采取硬件來(lái)實(shí)現(xiàn),算法比較簡(jiǎn)單,但也只限于單軸的速度規(guī)劃,而把單軸的速度合成到總的進(jìn)給速度時(shí),還會(huì)產(chǎn)生誤差,同樣會(huì)加大機(jī)床超程或失程的程度。

  減速段示意基于離線(xiàn)插補(bǔ)的累積路程量求解S型減速段(2)減減速區(qū)域(b段)。

  S=卜如所示,采用離線(xiàn)插補(bǔ),可將原來(lái)的插補(bǔ)從系統(tǒng)的一邊加工一邊計(jì)算中解脫出來(lái),按精度要求進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算,有:插補(bǔ)精度分析由斗1 3遞歸法分析減速段31減速區(qū)域分析在中,梯形速度規(guī)劃計(jì)算比較簡(jiǎn)單,但曲線(xiàn)過(guò)度不平滑,對(duì)機(jī)床的沖擊影響大,梯形加拋物線(xiàn)性速度規(guī)劃曲線(xiàn)過(guò)渡平滑,算法簡(jiǎn)單,但速度曲線(xiàn)的過(guò)渡不平緩,仍然會(huì)對(duì)機(jī)床沖擊造成一定的影響,5型速度規(guī)劃算法比較復(fù)雜,但曲線(xiàn)過(guò)渡比較平緩、平滑,對(duì)機(jī)床的沖擊影響小。文中選擇了S型速度規(guī)劃,按減速段的減減速區(qū)域、勻減速區(qū)域、減加速區(qū)域,可得如所示的速度一時(shí)間、加速度一時(shí)間、加加速一時(shí)間曲線(xiàn)。

  勻速區(qū)域(at段)。

  為保證機(jī)床平穩(wěn)的在終點(diǎn)停下來(lái),需要提前測(cè)得減速點(diǎn)t的位置,在減速區(qū)域的規(guī)劃中,判斷減速點(diǎn)的位置是極為關(guān)鍵又很難有效實(shí)現(xiàn)的。

  32減速區(qū)域速度規(guī)劃策略在實(shí)際加工中,由于用戶(hù)加工速度、加工路徑的不同,減速點(diǎn)的位置不能確定在哪個(gè)平臺(tái)速度下,為此需要先判斷減速點(diǎn)出現(xiàn)的位置,然后按照相應(yīng)的減速段進(jìn)行規(guī)劃。按遞歸算法的思路,從最后段編程速度Vi往前開(kāi)始查找,首先應(yīng)滿(mǎn)足編程速度I不大于機(jī)床最大允許速度Vx若:然后帶入公式進(jìn)行下面的計(jì)算。

  按中的減速區(qū)域,在不同的加工條件下,可能會(huì)出現(xiàn)如下幾種情況。

  第1種情形。若:則知減速點(diǎn)將會(huì)出現(xiàn)在平臺(tái)速度這段速度規(guī)劃中,此時(shí),需要增加一段勻速段來(lái)抵消S~End與Se差值,若設(shè)該勻速段內(nèi)任意點(diǎn)距減速點(diǎn)所需走過(guò)的路程量為S可得:隨著插補(bǔ)點(diǎn)的增加,S會(huì)越來(lái)越小,直到S=0時(shí),速度規(guī)劃達(dá)到減速點(diǎn)b點(diǎn),然后再按減減速區(qū)域、勻減速區(qū)域、減加速區(qū)域進(jìn)行速度規(guī)劃。

  第2種情形。若:則知減速點(diǎn)將會(huì)出現(xiàn)在平臺(tái)速度這段速度規(guī)劃中,但由于減速部分不再包括勻減速段,而且兩段拋物線(xiàn)也不完整,需要對(duì)最大加速度大小進(jìn)行修正才能實(shí)現(xiàn)兩段拋物線(xiàn)的圓滑過(guò)渡。由可得:4應(yīng)用實(shí)例分析0125S可得到不同情形的減速區(qū)域規(guī)劃如所示,為VAVe+AV且SrEnd>S4青形,圖減速區(qū)域速度規(guī)劃從可以看出,根據(jù)上述算法可以找到不同情況下減速點(diǎn)的位置,并得到相應(yīng)的速度規(guī)劃曲線(xiàn),從減速終點(diǎn)來(lái)看,在速度規(guī)劃的層面上有效降低了機(jī)床超程、失程的程度。

  結(jié)論關(guān)于速度規(guī)劃的研究很多,但對(duì)直接影響到機(jī)床超程、失程的最后段減速區(qū)域的研究很少見(jiàn),針對(duì)此問(wèn)題,利用離線(xiàn)插補(bǔ)和遞歸算法的思想,得到了數(shù)控最后段減速區(qū)域的規(guī)劃算法。根據(jù)此算法:可以很方便地完成以往前瞻速度規(guī)劃中很難有效實(shí)現(xiàn)的減速點(diǎn)查找。

  可以應(yīng)用離線(xiàn)插補(bǔ)完成的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行速度規(guī)劃,使規(guī)劃算法更為簡(jiǎn)單,減少大量的計(jì)算。

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